중1 수학 1학기 기말고사 기출 유형 예상문제 100 문제 풀기

하다음 중 x에 대한 항등식은?

하일차방정식 3x − 4 = x + 6에서 x가 있는 항은 좌변으로, 상수항은 우변으로 이항하여 정리한 식은?

하일차방정식 0.2x + 1 = 12(x − 4)의 해는?

상x에 대한 일차방정식 5 − 2(x − a) = 3x의 해가 x = 3일 때, 상수 a의 값은?

하a = b일 때, 다음 중 옳은 것은?

하일차방정식 4x + 7 = −5의 해는?

하일차방정식 2(x − 4) − (3x + 1) = −4의 해는?

상일차방정식 3x − 14 − x + 26 = 76의 해는?

하다음 방정식 중 해가 x = −1인 것은?

하일차방정식 2x − 3 = 5x + 9의 해는?

하일차방정식 0.15x − 0.3 = 0.1x + 0.2의 해는?

상x에 대한 일차방정식 2(x + a) = x − 1의 해가 일차방정식 3x − 4 = x + 2의 해보다 2만큼 작을 때, 상수 a의 값은?

중일차방정식 0.5(x − 3) = x + 14의 해는?

중등식 3x − 2 = ax + b가 x에 대한 일차방정식이 되기 위한 조건은? (단, a, b는 상수)

상x에 대한 일차방정식 4x − a = 2x + 5를 푸는데, 상수 a 앞의 부호 −를 +로 잘못 보고 풀었더니 해가 x = 1이었다. 처음 방정식의 바른 해는?

상다음은 일차방정식 x − 12 − 2x + 13 = 1을 푼 과정이다. (가)~(라) 중에서 처음으로 잘못된 곳을 찾고, 그 까닭을 쓰시오. 또, 바르게 풀어 해를 구하시오. (풀이 과정을 쓰시오.)

상비례식 (3x − 1) : 4 = (x + 3) : 2를 만족하는 x의 값이 x에 대한 일차방정식 ax − 2 = 3x + 2a − 3의 해일 때, x의 값과 상수 a의 값을 각각 구하시오. (풀이 과정을 쓰시오.)

하어떤 수의 2배에 7을 더한 수는 어떤 수의 5배보다 2만큼 작다. 어떤 수는?

중연속하는 세 짝수의 합이 78일 때, 세 짝수 중 가장 작은 수는?

중한 개에 600원인 사과와 한 개에 400원인 귤을 합하여 15개 샀더니 값이 모두 7400원이었다. 산 사과는 몇 개인가?

상어떤 물건의 원가에 30 %의 이익을 붙여 정가를 정했다가, 정가에서 500원을 할인하여 팔았더니 원가의 20 %만큼 이익이 생겼다. 이 물건의 원가는?

중집에서 도서관까지 걸어서 시속 4 ㎞로 가면, 자전거를 타고 시속 12 ㎞로 갈 때보다 30분이 더 걸린다. 집에서 도서관까지의 거리를 방정식을 세워 구하시오.

중농도가 8 %인 소금물 200 g에 소금을 더 넣어 농도가 20 %인 소금물을 만들려고 한다. 더 넣어야 하는 소금의 양을 방정식을 세워 구하시오.

하현재 아버지의 나이는 45세, 아들의 나이는 15세이다. 아버지의 나이가 아들의 나이의 2배가 되는 것은 몇 년 후인가?

중가로의 길이가 세로의 길이의 2배보다 3 ㎝ 긴 직사각형의 둘레의 길이가 42 ㎝일 때, 이 직사각형의 넓이는?

중18 ㎞ 떨어진 두 지점에서 A는 시속 4 ㎞, B는 시속 5 ㎞로 서로를 향하여 동시에 출발하였다. 두 사람은 출발한 지 몇 시간 후에 만나는가?

상빈 물탱크를 가득 채우는 데 A 관으로는 6시간, B 관으로는 12시간이 걸린다. A 관으로 2시간 동안 물을 넣은 후 A, B 두 관으로 함께 넣어 가득 채웠다. 두 관으로 함께 넣은 시간은?

중학생들에게 귤을 5개씩 나누어 주면 8개가 남고, 6개씩 나누어 주면 4개가 부족하다. 학생 수와 귤의 개수를 차례로 구하시오.

중일의 자리 숫자가 십의 자리 숫자보다 3만큼 큰 두 자리 자연수가 있다. 이 수의 십의 자리 숫자와 일의 자리 숫자를 바꾼 수는 처음 수의 2배보다 2만큼 크다. 처음 수를 방정식을 세워 구하시오.

하연속하는 두 홀수의 합이 56일 때, 두 홀수 중 큰 수는?

중정가가 8000원인 물건을 x % 할인하여 6800원에 팔았다. x의 값은?

중자동차로 200 ㎞를 가는데 처음에는 시속 60 ㎞로 가다가 도중에 시속 80 ㎞로 바꾸어 모두 3시간이 걸렸다. 시속 60 ㎞로 간 거리는?

상농도가 6 %인 소금물과 12 %인 소금물을 섞어서 농도가 10 %인 소금물 300 g을 만들었다. 섞은 6 % 소금물의 양은?

중어머니와 딸의 나이 차는 28세이고, 6년 후에는 어머니의 나이가 딸의 나이의 3배가 된다. 현재 딸과 어머니의 나이를 차례로 구하시오.

중어떤 일을 완성하는 데 A는 혼자서 12일, B는 혼자서 24일이 걸린다. A와 B가 처음부터 함께 일하면 며칠 만에 완성할 수 있는지 방정식을 세워 구하시오.

중어느 달의 달력에서 세로로 이웃한 세 날짜의 합이 48일 때, 세 날짜 중 가장 늦은 날짜는?

중현재 형의 저금통에는 30000원, 동생의 저금통에는 12000원이 들어 있다. 다음 달부터 매달 형은 2000원씩, 동생은 5000원씩 저금하면 두 사람의 저금통에 든 금액이 같아지는 것은 몇 개월 후인가?

중어느 학교 학생 전체의 13은 걸어서, 14은 버스로, 16은 자전거로 통학하고, 나머지 60명은 지하철로 통학한다. 이 학교의 전체 학생 수를 구하시오.

상일정한 속력으로 달리는 기차가 길이가 800 m인 다리를 완전히 건너는 데 40초가 걸리고, 같은 속력으로 길이가 1400 m인 터널을 완전히 통과하는 데 64초가 걸린다. 이 기차의 길이는?

상어느 중학교의 작년 전체 학생 수는 600명이었다. 올해는 작년보다 남학생 수가 8 % 늘고 여학생 수가 6 % 줄어서 전체 학생 수가 6명 늘었다. 올해의 남학생 수는?

상등산을 하는데 올라갈 때는 시속 2 ㎞로 걷고, 정상에서 30분 동안 쉰 후, 내려올 때는 올라간 길보다 2 ㎞ 더 긴 길을 시속 3 ㎞로 걸어서 모두 4시간 30분이 걸렸다. 방정식을 세워 올라간 거리와 내려온 거리를 각각 구하시오. (풀이 과정을 쓰시오.)

상3시와 4시 사이에서 시계의 시침과 분침이 겹쳐지는 시각은 3시 몇 분인지 구하시오. (단, 분침은 1분에 6°, 시침은 1분에 0.5°씩 움직인다.) (풀이 과정을 쓰시오.)

하다음 좌표평면 위의 점 중에서 제4사분면 위의 점은?

하점 (a + 1, 2a − 4)가 x축 위에 있을 때, 이 점의 좌표는?

중a < 0, b > 0일 때, 점 (a − b, −b)는 어느 사분면 위의 점인가?

중점 (−2, 5)와 y축에 대하여 대칭인 점을 P, x축에 대하여 대칭인 점을 Q라고 할 때, 점 P의 x좌표와 점 Q의 y좌표의 합은?

중다음 그래프는 빈 물통에 물을 넣기 시작한 후 시간과 물의 높이 사이의 관계를 나타낸 것이다. 도중에 물을 넣지 않은 시간은 몇 분인가?

상47번 문제의 그래프에서, 물의 높이가 35 ㎝가 되는 것은 물을 넣기 시작한 지 몇 분 후인가?

중좌표평면 위의 세 점 A(−2, 3), B(−2, −2), C(4, −2)에 대하여 사각형 ABCD가 직사각형이 되도록 하는 점 D의 좌표를 구하고, 직사각형 ABCD의 넓이를 구하시오.

하x좌표가 −2, y좌표가 3인 점 P와 x좌표가 5, y좌표가 0인 점 Q의 좌표를 바르게 나타낸 것은?

하다음 중 어느 사분면에도 속하지 않는 점은?

중두 점 (a − 1, 3), (4, b + 2)가 원점에 대하여 대칭일 때, a + b의 값은?

중좌표평면 위의 세 점 O(0, 0), A(4, 0), B(2, 5)를 꼭짓점으로 하는 삼각형 OAB의 넓이는?

중다음은 하준이가 집에서 공원에 갔다가 같은 길로 돌아올 때 시간과 집으로부터의 거리를 나타낸 그래프이다. 돌아올 때의 속력은?

상54번 문제의 그래프에 대한 설명으로 옳은 것은?

중점 (a, b)가 제3사분면 위의 점일 때, 다음 세 점은 각각 제몇 사분면 위의 점인지 구하시오.

하다음 좌표평면 위의 네 점 중에서 x좌표와 y좌표가 같은 점은?

하점 (3, −4)와 원점에 대하여 대칭인 점의 좌표는?

중ab < 0, a − b > 0일 때, 점 (a, b)는 어느 사분면 위의 점인가?

중좌표평면 위의 네 점 A(−3, 2), B(−3, −2), C(2, −2), D(4, 2)를 꼭짓점으로 하는 사각형 ABCD의 넓이는?

중다음은 어느 날 0시부터 24시까지의 기온을 나타낸 그래프이다. 기온이 가장 높았던 시각과 그때의 기온은?

상61번 문제의 그래프에서, 기온이 올라간 시간은 모두 몇 시간인가?

중좌표평면 위의 세 점 A(1, 4), B(−3, −2), C(3, −2)를 꼭짓점으로 하는 삼각형 ABC의 넓이를 구하시오.

중제3사분면 위의 점 P(−5, a)와 x축 사이의 거리가 3일 때, 점 P와 원점에 대하여 대칭인 점의 좌표는?

중아래쪽이 뾰족하고 위로 갈수록 넓어지는 원뿔 모양의 빈 그릇에 일정한 빠르기로 물을 넣는다. 물을 넣기 시작한 후 시간을 x, 물의 높이를 y라고 할 때, x와 y 사이의 관계를 나타낸 그래프의 모양으로 알맞은 것은?

중서준이가 자전거를 타고 집에서 출발한 지 x분 후 집으로부터의 거리를 y m라고 할 때, x와 y 사이의 관계를 나타낸 그래프는 네 점 (0, 0), (10, 1500), (15, 1500), (25, 4000)을 차례로 선분으로 이은 것이다. 서준이가 도중에 멈추었다가 다시 출발한 후의 속력은?

중점 A(a + 3, 2 − a)는 x축 위에 있고, 점 B(b − 1, b + 4)는 y축 위에 있다. 두 점 A, B의 좌표를 각각 구하고, 원점 O와 두 점 A, B를 꼭짓점으로 하는 삼각형 OAB의 넓이를 구하시오. (풀이 과정을 쓰시오.)

상a가 −3 이상 3 이하의 정수일 때, 점 P(a − 1, a + 2)가 제2사분면 위의 점이 되도록 하는 a의 개수는?

상좌표평면 위의 세 점 A(−3, 1), B(3, 1), C(a, −3)을 꼭짓점으로 하는 삼각형 ABC의 넓이와, 세 점 A, B, D(0, b)를 꼭짓점으로 하는 삼각형 ABD의 넓이가 같을 때, b의 값은? (단, b > 1)

상x, y가 정수이고 |x| + |y| = 3을 만족할 때, 순서쌍 (x, y)를 좌표로 하는 점은 모두 몇 개인가?

상형이 집에서 출발하고 10분 후에 동생이 같은 길로 출발하여, 두 사람 모두 집에서 1800 m 떨어진 도서관에 각각 일정한 속력으로 갔다. 형이 출발한 지 x분 후 각자의 집으로부터의 거리를 y m라고 할 때, 형의 그래프는 두 점 (0, 0), (30, 1800)을 이은 선분이고, 동생의 그래프는 두 점 (10, 0), (20, 1800)을 이은 선분이다. 두 그래프가 만나는 점의 좌표를 구하고, 그 점이 나타내는 뜻을 쓰시오. 또, 누가 몇 분 먼저 도서관에 도착하는지 구하시오. (풀이 과정을 쓰시오.)

하y가 x에 정비례하고 x = 2일 때 y = −6이다. x와 y 사이의 관계식은?

하다음 중 반비례 관계 y = 12x의 그래프 위의 점이 아닌 것은?

중다음 그래프가 나타내는 식은?

중정비례 관계 y = ax의 그래프가 점 (4, −2)를 지날 때, 다음 중 이 그래프 위의 점은?

중넓이가 36 ㎠인 삼각형의 밑변의 길이를 x ㎝, 높이를 y ㎝라고 할 때, x와 y 사이의 관계식은?

상두 그래프 y = 2x, y = bx가 점 P에서 만나고 점 P의 y좌표가 4이다. y = bx의 그래프 위의 점 Q(−4, k)에 대하여 b + k의 값은?

상정비례 관계 y = ax의 그래프와 반비례 관계 y = bx의 그래프가 점 A(3, 2)에서 만난다. y = bx의 그래프 위의 점 B의 x좌표가 −2일 때, 점 B의 좌표와 a + b의 값을 구하시오.

하다음 중 y가 x에 반비례하는 것은?

하정비례 관계 y = −2x의 그래프에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

중다음 표에서 y가 x에 반비례할 때, A − B의 값은?

중정비례 관계 y = ax의 그래프와 반비례 관계 y = 6x의 그래프가 x좌표가 −3인 점에서 만날 때, 상수 a의 값은?

중다음 그래프가 나타내는 식은?

상반비례 관계 y = ax의 그래프가 두 점 (2, b), (−3, b − 5)를 지날 때, a + b의 값은?

상정비례 관계 y = ax (a > 0)의 그래프 위의 점 A의 x좌표는 4이다. 점 A에서 x축에 내린 수선의 발을 B라 할 때 삼각형 AOB의 넓이는 12이다 (O는 원점). 점 A가 반비례 관계 y = bx의 그래프 위의 점일 때, 상수 a, b의 값을 구하시오.

하정비례 관계 y = ax의 그래프가 점 (−3, 6)을 지날 때, 상수 a의 값은?

하다음 중 y가 x에 정비례하는 것은?

중반비례 관계 y = −12x의 그래프 위의 점 중에서 x좌표와 y좌표가 모두 정수인 점은 모두 몇 개인가?

중다음 그림은 정비례 관계 y = ax의 그래프와 반비례 관계 y = bx의 그래프가 점 P(2, 3)에서 만나는 것을 나타낸 것이다. a × b의 값은?

중같은 성능의 기계 4대로 하면 15일이 걸리는 일이 있다. 같은 기계 6대로 이 일을 하면 며칠이 걸리는가?

상반비례 관계 y = ax (a > 0)의 그래프 위의 점 A의 x좌표는 2이다. 점 A에서 x축, y축에 각각 수선을 그어 만든 직사각형의 넓이가 10일 때, a와 이 그래프 위의 점 중 x좌표가 5인 점의 y좌표의 합은?

상높이가 60 ㎝인 빈 물통에 일정한 빠르기로 물을 넣었더니 5분 후에 물의 높이가 15 ㎝가 되었다. 물을 넣기 시작한 지 x분 후의 물의 높이를 y ㎝라 할 때, x와 y 사이의 관계식을 구하고, 물통이 가득 차는 것은 물을 넣기 시작한 지 몇 분 후인지 구하시오.

중휘발유 1 L로 14 ㎞를 가는 자동차가 있다. 휘발유 x L로 가는 거리를 y ㎞라고 할 때, x와 y 사이의 관계식을 이용하여 350 ㎞를 가는 데 필요한 휘발유의 양을 구하면?

중정비례 관계 y = ax의 그래프와 반비례 관계 y = bx의 그래프가 모두 제2사분면과 제4사분면을 지날 때, 상수 a, b의 부호로 옳은 것은?

중다음 정비례 관계의 그래프 중 y축에 가장 가까운 것은?

상y가 x에 반비례할 때, x의 값이 25 % 증가하면 y의 값은 몇 % 감소하는가?

상점 (4, 0)을 지나고 y축에 평행한 직선이 두 정비례 관계 y = 2x, y = −12x의 그래프와 만나는 점을 각각 P, Q라고 할 때, 삼각형 OPQ의 넓이는? (단, O는 원점)

상정비례 관계 y = ax의 그래프와 반비례 관계 y = 18x의 그래프가 두 점에서 만나고, 그중 한 점의 x좌표가 3이다. 다른 한 점의 좌표를 구하시오. (단, 두 그래프는 모두 원점에 대하여 대칭이다.)

상반비례 관계 y = ax (a > 0)의 그래프 위의 두 점 A, B의 x좌표가 각각 2, 6이다. 두 점 A, B에서 x축에 내린 수선의 발을 각각 C, D라고 할 때, 사각형 ACDB의 넓이가 16이다. 상수 a의 값과 두 점 A, B의 좌표를 각각 구하시오. (풀이 과정을 쓰시오.)

상두 자동차 A, B가 같은 곳에서 동시에 출발하여 같은 방향으로 각각 일정한 속력으로 달린다. 출발한 지 x시간 후 출발 지점으로부터의 거리를 y ㎞라고 할 때, 자동차 A의 그래프는 점 (2, 160)을, 자동차 B의 그래프는 점 (3, 180)을 지나는 정비례 관계의 그래프이다. 두 자동차의 x와 y 사이의 관계식을 각각 구하고, 두 자동차 사이의 거리가 50 ㎞가 되는 것은 출발한 지 몇 시간 몇 분 후인지 구하시오. (풀이 과정을 쓰시오.)