중2 수학 1학기 기말고사 기출 유형 예상문제 100 문제 풀기

하다음 중 미지수가 2개인 일차방정식이 아닌 것은?

하x, y가 자연수일 때, 일차방정식 2x + y = 9의 해의 개수는?

중연립방정식 {x + y = 7,  2x − y = 5}의 해는?

중연립방정식 {y = 3x − 4,  2x + y = 6}의 해를 x = p, y = q라 할 때, p + q의 값은?

상연립방정식 {3x − y = 2,  ax + 2y = b}의 해가 무수히 많을 때, 상수 a, b에 대하여 a + b의 값은?

중연립방정식 {3x + 2y = 7,  x − y = 4}를 가감법으로 푸시오. (풀이 과정을 쓰시오.)

하x = 2, y = −1을 해로 갖는 일차방정식은?

하(x, y) = (−1, 3)이 일차방정식 ax + 2y = 10의 해일 때, 상수 a의 값은?

중연립방정식 {2x + 3y = 1,  3x − 2y = 8}의 해를 x = p, y = q라 할 때, p − q의 값은?

중연립방정식 {0.2x + 0.3y = 1.3,  0.1x − 0.1y = 0.4}의 해를 x = p, y = q라 할 때, pq의 값은?

상두 연립방정식 {x + y = 5,  ax + y = 8}, {x − y = 1,  3x + by = 13}의 해가 같을 때, 상수 a, b에 대하여 a + b의 값은?

중연립방정식 {y = 3x − 2,  2x + y = 8}를 대입법으로 푸시오. (풀이 과정을 쓰시오.)

하연립방정식 {x + y = 6,  x − y = 2}의 해는?

하연립방정식 {2x + 3y = 7 (가),  x − y = 1 (나)}에서 y를 없애려고 할 때, 필요한 식은?

중연립방정식 {3(x − y) + 2y = 5,  x + 2(y − 1) = 2}의 해를 x = p, y = q라 할 때, p + q의 값은?

중연립방정식 {x2 + y3 = 2,  x − y = −1}의 해를 x = p, y = q라 할 때, pq의 값은?

상연립방정식 {ax − 2y = 3,  3x + y = 1}의 해가 없을 때, 상수 a의 값은?

중연립방정식 {0.3x − 0.2y = 0.4,  x2 + y = 2}를 푸시오. (풀이 과정을 쓰시오.)

중x, y가 자연수일 때, 두 일차방정식 x + 2y = 9, 3x − y = 6의 해를 각각 구하여 연립방정식 {x + 2y = 9,  3x − y = 6}의 해를 구하면?

중연립방정식 {x − 12 + y + 13 = 2,  0.5x − 0.3y = 0.9}의 해를 x = p, y = q라 할 때, pq의 값은?

중연립방정식 {2x − 3y = 1,  3x + y = 7}의 해가 일차방정식 ax + 2y = 8을 만족할 때, 상수 a의 값은?

상연립방정식 {x + y = 4,  ax − y = 2}의 해가 x, y 모두 자연수가 되도록 하는 상수 a의 값을 모두 더한 값은?

상연립방정식 {(x + 2y) : (2x − y) = 4 : 3,  x − y = 3}의 해를 x = p, y = q라 할 때, pq의 값은?

상연립방정식 {ax + 3y = 7,  bx − y = 5}를 푸는데, 지수는 a를 잘못 보고 풀어서 x = 1, y = −2를 얻었고, 민호는 b를 잘못 보고 풀어서 x = 5, y = −1을 얻었다. 상수 a, b의 값과 처음 연립방정식의 해를 각각 구하시오. (풀이 과정을 쓰시오.)

상x, y가 자연수일 때, 일차방정식 3x + 4y = 50의 해를 모두 구하고, 그중에서 x + y의 값이 가장 작은 해를 구하시오. (풀이 과정을 쓰시오.)

하합이 40이고 차가 8인 두 수 중 큰 수는?

중두발자전거와 세발자전거가 모두 15대 있고, 바퀴의 수의 합은 37개이다. 세발자전거는 몇 대인가?

하한 자루에 500원인 연필과 800원인 볼펜을 합하여 10자루 사고 6800원을 냈다. 볼펜은 몇 자루 샀는가?

중A 지점에서 B 지점까지 갈 때는 시속 3 km로, 올 때는 다른 길로 시속 5 km로 걸었다. 걸은 거리는 모두 16 km이고 걸린 시간은 4시간이었다. 갈 때 걸은 거리는?

상6%의 소금물과 11%의 소금물을 섞어서 8%의 소금물 400 g을 만들었다. 6%의 소금물은 몇 g 섞었는가?

중두 자리의 자연수가 있다. 각 자리의 숫자의 합은 9이고, 십의 자리 숫자와 일의 자리 숫자를 바꾼 수는 처음 수보다 45만큼 작다. 처음 수를 구하시오. (풀이 과정을 쓰시오.)

하합이 25인 두 자연수가 있다. 큰 수가 작은 수의 4배일 때, 작은 수는?

하아버지와 아들의 나이의 합은 52살이고, 차는 28살이다. 아들의 나이는?

중어느 공연의 입장료는 어른 4000원, 어린이 2500원이다. 어른과 어린이 10명이 입장료로 31000원을 냈을 때, 어린이는 몇 명인가?

중어느 학교의 작년 학생 수는 800명이었다. 올해는 작년보다 남학생이 5% 늘고 여학생이 10% 줄어서 전체 학생 수가 20명 줄었다. 올해 남학생 수는?

상어떤 일을 A가 3일 동안 하고 나머지를 B가 4일 동안 하면 끝낼 수 있고, A가 6일 동안 하고 나머지를 B가 1일 동안 해도 끝낼 수 있다. 이 일을 B가 혼자 하면 며칠이 걸리는가?

중둘레의 길이가 34 ㎝인 직사각형이 있다. 가로의 길이가 세로의 길이의 2배보다 2 ㎝ 더 길 때, 가로와 세로의 길이를 각각 구하시오. (풀이 과정을 쓰시오.)

하한 개에 300원인 사탕과 700원인 초콜릿을 합하여 10개 사고 4200원을 냈다. 초콜릿은 몇 개 샀는가?

하형과 동생의 용돈의 합은 50000원이고, 형의 용돈은 동생의 용돈보다 10000원 많다. 형의 용돈은?

중전체 20 km의 길을 처음에는 자전거를 타고 시속 12 km로, 나중에는 걸어서 시속 4 km로 가서 2시간 30분이 걸렸다. 자전거를 타고 간 거리는?

중현재 어머니와 아들의 나이의 합은 56살이다. 4년 후에는 어머니의 나이가 아들의 나이의 3배가 된다. 현재 아들의 나이는?

상일정한 속력으로 달리는 기차가 길이 400 m인 다리를 완전히 지나는 데 20초, 길이 1000 m인 터널을 완전히 지나는 데 44초가 걸렸다. 기차의 길이는?

중어느 농장의 작년 사과와 배의 생산량의 합은 800 kg이었다. 올해는 작년보다 사과가 10% 늘고 배가 20% 줄어서 전체 생산량이 40 kg 줄었다. 올해 사과의 생산량을 구하시오. (풀이 과정을 쓰시오.)

중어느 퀴즈 대회에서 20문제를 모두 풀었다. 한 문제를 맞히면 5점을 얻고, 틀리면 2점을 잃는다. 민지의 점수가 65점일 때, 민지가 맞힌 문제는 몇 개인가?

중A와 B가 계단의 같은 칸에서 가위바위보를 하여 이긴 사람은 3칸 올라가고 진 사람은 1칸 내려가기로 하였다. 20회를 하는 동안 비긴 경우는 없었고, A는 처음 위치보다 24칸 올라가 있었다. A가 이긴 횟수는?

중어느 동아리 학생 35명 중에서 남학생의 13과 여학생의 14이 안경을 썼고, 안경을 쓴 학생은 모두 10명이다. 이 동아리의 남학생 수를 구하시오.

상십의 자리 숫자가 5인 세 자리 자연수가 있다. 이 수의 백의 자리 숫자와 일의 자리 숫자의 합은 9이고, 백의 자리 숫자와 일의 자리 숫자를 바꾼 수는 처음 수보다 297만큼 작다. 처음 수는?

상농도가 서로 다른 두 소금물 A, B가 있다. A 300 g과 B 200 g을 섞으면 농도가 8 %인 소금물이 되고, A 100 g과 B 400 g을 섞으면 농도가 10 %인 소금물이 된다. 소금물 A의 농도는?

상강당의 긴 의자에 학생들이 앉는데, 한 의자에 4명씩 앉으면 6명이 앉지 못하고, 5명씩 앉으면 의자 2개가 남고 마지막 의자에는 3명만 앉게 된다. 의자의 개수와 학생 수를 연립방정식을 세워 구하시오. (풀이 과정을 쓰시오.)

상길이가 200 m인 기차 A와 길이가 300 m인 기차 B가 각각 일정한 속력으로 달린다. 두 기차가 마주 보고 달려서 서로 완전히 엇갈리는 데 10초가 걸리고, 같은 방향으로 달려서 A가 B를 완전히 앞지르는 데 50초가 걸린다. 두 기차 A, B의 속력은 각각 초속 몇 m인지 연립방정식을 세워 구하시오. (풀이 과정을 쓰시오.)

하일차함수 f(x) = −2x + 5에 대하여 f(3)의 값은?

하일차함수 y = 3x − 6의 그래프의 x절편과 y절편을 차례로 구하면?

중일차함수 y = −x + 2의 그래프를 y축의 방향으로 −5만큼 평행이동한 그래프가 점 (a, 1)을 지날 때, a의 값은?

중다음 그림과 같은 직선을 그래프로 하는 일차함수의 기울기와 y절편의 합은?

상두 점 (−1, 2), (2, 8)을 지나는 직선과 평행하고, 점 (1, −1)을 지나는 직선의 y절편은?

중두 점 (1, 3), (3, −1)을 지나는 직선을 그래프로 하는 일차함수의 식을 구하고, 그 그래프의 x절편을 구하시오. (풀이 과정을 쓰시오.)

하다음 중 y가 x에 대한 일차함수인 것은?

하일차함수 y = −3x의 그래프를 y축의 방향으로 4만큼 평행이동한 그래프의 식은?

중일차함수 y = ax + 4의 그래프가 점 (2, −2)를 지날 때, 상수 a의 값은?

중일차함수 y = −23x + 2의 그래프가 지나지 않는 사분면은?

상다음 그림의 직선과 평행하고 점 (2, 1)을 지나는 직선의 y절편은?

중기울기가 2이고 x절편이 −3인 직선을 그래프로 하는 일차함수의 식을 구하고, 그 그래프의 y절편을 구하시오. (풀이 과정을 쓰시오.)

하일차함수 f(x) = ax + 1에서 f(2) = 7일 때, 상수 a의 값은?

하일차함수 y = −5x + 10의 그래프의 x절편은?

중기울기가 −2이고 점 (−1, 7)을 지나는 직선의 y절편은?

중다음 중 일차함수 y = 3x − 1의 그래프와 평행한 것은?

상용수철에 무게가 x g인 추를 달았을 때 용수철의 길이를 y ㎝라 하면 y는 x에 대한 일차함수이다. 10 g을 달면 14 ㎝, 30 g을 달면 18 ㎝일 때, 용수철의 길이가 25 ㎝가 되는 추의 무게는?

중일차함수 y = 2x − 4의 그래프를 y축의 방향으로 k만큼 평행이동한 그래프가 점 (3, 5)를 지난다. k의 값과 평행이동한 그래프의 x절편을 구하시오. (풀이 과정을 쓰시오.)

중세 점 (1, 2), (3, 6), (a, 10)이 한 직선 위에 있을 때, a의 값은?

중a > 0, b < 0일 때, 일차함수 y = ax − b의 그래프가 지나지 않는 사분면은?

중어느 도시의 택시 요금은 처음 2 km까지 4800원이고, 그 후로는 1 km당 1000원씩 일정하게 늘어난다. 택시를 타고 x km (x ≥ 2)를 갔을 때의 요금을 y원이라 할 때, 요금이 17800원이 되는 것은 몇 km를 갔을 때인가?

상일차함수 y = ax + 6 (a < 0)의 그래프와 x축, y축으로 둘러싸인 삼각형의 넓이가 12일 때, 상수 a의 값은?

상일차함수 y = ax + b의 그래프는 일차함수 y = 3x − 1의 그래프와 평행하고, 일차함수 y = −x + 5의 그래프와 x축 위에서 만난다. 상수 a, b에 대하여 a + b의 값을 구하시오.

상헬스장 A는 가입비 30000원에 한 달 이용료가 20000원이고, 헬스장 B는 가입비 없이 한 달 이용료가 26000원이다. x개월 동안 이용할 때 내는 전체 금액을 y원이라 하자. 두 헬스장의 x와 y 사이의 관계식을 각각 구하고, 전체 금액이 같아지는 것은 몇 개월 이용할 때인지 구하시오. 또, 12개월 이용한다면 어느 헬스장이 몇 원 더 싼지 구하시오. (풀이 과정을 쓰시오.)

상두 점 A(−2, 1), B(2, 3)을 지나는 직선을 그래프로 하는 일차함수의 식을 구하고, 이 그래프 위의 점 중에서 x좌표와 y좌표가 같은 점의 좌표를 구하시오. (풀이 과정을 쓰시오.)

하일차방정식 3x + y − 2 = 0의 그래프의 기울기는?

하점 (4, −1)을 지나고 y축에 평행한 직선의 방정식은?

중두 일차방정식 x + y = 6, 3x − y = 2의 그래프의 교점의 좌표는?

중연립방정식 {3x + y = 2,  6x + 2y = a}의 해가 없을 때, 상수 a의 값이 될 수 없는 것은?

상세 직선 x + y = 5, 2x − y = 1, ax − y = 1이 한 점에서 만날 때, 상수 a의 값은?

상두 직선 y = 2x + 4, y = −x + 4와 x축으로 둘러싸인 삼각형의 넓이를 구하시오. (풀이 과정을 쓰시오.)

하y축에 수직이고 점 (4, −2)를 지나는 직선의 방정식은?

하다음 중 일차방정식 x + 2y − 6 = 0의 그래프 위에 있는 점은?

중다음 그림은 연립방정식 {x + y = 3,  2x − y = 0}의 각 방정식의 그래프를 그린 것이다. 이 연립방정식의 해는?

중일차방정식 ax + by = 6의 그래프가 두 점 (2, 0), (0, 3)을 지날 때, 상수 a, b에 대하여 a + b의 값은?

상연립방정식 {ax + 2y = 4,  3x − y = b}의 해가 무수히 많을 때, 상수 a, b에 대하여 ab의 값은?

상두 직선 2x − y = 1, x + y = 5의 교점을 지나고 y축에 평행한 직선과 x축에 평행한 직선의 방정식을 각각 구하시오. (풀이 과정을 쓰시오.)

하다음 중 점 (−1, 4)를 지나고 x축에 수직인 직선 위에 있는 점은?

하일차방정식 3x − 2y = 6의 그래프의 y절편은?

중다음 그림은 두 일차방정식 x − y = a, x + 2y = b의 그래프이다. 두 그래프의 교점이 (2, −1)일 때, 상수 a, b에 대하여 a + b의 값은?

중연립방정식 {2x + y = 3,  4x + 2y = a}의 해가 무수히 많을 때, 상수 a의 값은?

상직선 x + y = 6과 x축, y축으로 둘러싸인 삼각형의 넓이를 원점을 지나는 직선 y = ax가 이등분할 때, 상수 a의 값은?

상두 직선 x − y = −1, 2x + y = 7의 교점을 지나고 기울기가 −1인 직선의 방정식을 구하고, 이 직선과 x축, y축으로 둘러싸인 삼각형의 넓이를 구하시오. (풀이 과정을 쓰시오.)

중ab > 0, bc < 0일 때, 일차방정식 ax + by + c = 0의 그래프가 지나지 않는 사분면은?

중일차방정식 (a − 2)x + (b + 1)y = 3의 그래프가 x축에 평행하고 점 (5, 1)을 지날 때, 상수 a, b에 대하여 a + b의 값은?

중점 (3, 2)를 지나고 직선 x + 2y = 4와 평행한 직선의 방정식은?

상세 직선 x + y = 3, 2x − y = 0, ax + y = 4로 삼각형이 만들어지지 않도록 하는 상수 a의 값을 모두 더한 값은?

상직선 y = ax + 1이 두 점 A(1, 4), B(3, 2)를 이은 선분 AB와 만나도록 하는 상수 a의 값의 범위는?

상두 직선 y = 2x + 1, y = −x + 7과 직선 x = 5로 둘러싸인 삼각형의 넓이를 구하시오. (풀이 과정을 쓰시오.)

상일차방정식 ax + by − 6 = 0의 그래프가 일차함수 y = −2x + 5의 그래프와 평행하고 점 (1, 4)를 지날 때, 상수 a, b의 값과 이 그래프의 x절편을 각각 구하시오. (풀이 과정을 쓰시오.)